quinta-feira, 30 de maio de 2013

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

O cálculo mental nada mais é do que um cálculo efetuado exclusivamente "de cabeça".
No entanto, o cálculo mental ainda não é tão valorizado quanto a conta armada, porém um raciocínio que pode parecer desorganizado, na verdade, pode estar apoiado em propriedades das operações e do sistema de numeração.
Os procedimentos de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números.
Os primeiros contatos com o cálculo mental costumam acontecer no convívio com outros adultos, quando as crianças incorporam certas técnicas utilizadas por eles.
Sendo assim o cáculo mental, diferentemente do cálculo escrito permite ao aluno, desenvolver seu próprio procedimento de cálculo, estimula o raciocínio e a memorização.
É importante que o professor reconheça a importância do aluno usar sua mente e seu raciocínio lógico e o estimule, respeitando sempre o tempo que cada criança leva para adquirir o conhecimento.


Técnicas adotadas por Constance Kameii e Malba Tahan.

A matemática está inserida em nosso cotidiano e pode ser utilizada em muitas situações do nosso dia-a-dia.É por meio dela que conseguimos saber por exemplo se temos dinheiro para comprar algo, quanto vamos receber ao final de um mês de trabalho, quanto devemos pagar a alguém,etc.
Porém falar em matemática geralmente nos faz pensar em grandes cálculos, muitos números e sempre acabamos achando que é complicado demais e que nunca iremos entender, e se não entendemos tão logo dizemos que não gostamos.
E assim acontece com os alunos, se o professor não trabalhar de forma dinâmica e diferente que desperte o interesse dos alunos e faça com que eles entendam e aprendam logo perdem o interesse e simplesmente vão dizer que "não gostam de matemática".
Como uma forma de auxiliar os professores a despertar o interesse e a compreensão dos seus alunos de uma forma lúdica, escolhemos dois autores da matemática, onde abordaremos suas técnicas operatórias, são eles: Constance Kameii e Malba Tahan.
Kameii utiliza-se do lúdico para que as crianças entendeam de uma maneira eficaz a matemática, para esta autora a criança aprende solucionando situações problemas que faz com que ela se desenvolva cognitivamente e desenvolva também seu conhecimento e a compreensão das operações e técnicas operatórias.
Segundo Kameii o professor pode aproveitar situações rotineiras para ensinar seus alunos de forma natural e significativa promovendo atividades que facilitem este processo, como por exemplo: distribuição de materiais (divisão), registro de informações na arrumação da sala ( quantificação numérica) e os jogos em grupo proporcionando racíocínio amplo.
Os professores devem promover oportunidades para que as crianças brinquem de forma livre, montem seu seu próprio brinquedo, criem suas regras, pois assim terá a construção social e simbólica do número em seu interior.
Já Malba Tahan pseudonimo de Julio Cesar de Mello e Souza defende a técnica ao qual exercita e estimula o conhecimento e o desenvolvimento cognitivo do aluno utilizando jogos lúdicos (xadrez e tangran), por exemplo. Para ele os jogos sempre devem ser aplicados de acordo com a faixa etária do aluno e deve desafia-lo e encoraja-lo.
Para Tahan  o professor é peça fundamental e deve oferecer aos alunos diferentes e diversas ações que podem ser utilizadas para o conhecimento da matemática.
Escolhemos estes dois autores por terem propostas significativamente parecidas, os dois acreditam na ludicidade, no jogo e em deixar as crianças expandirem suas ideias. Ambos acreditam que o professor deve sair do comum, trazer para sala de aula novos trabalhos e conseguirem excelentes resultados com os seus alunos.



domingo, 5 de maio de 2013

Operações Matemáticas em nosso cotidiano.


A proposta desta etapa que fala sobre a utilização da matemática em nosso cotidiano tem como objetivo nos mostrar que para aprender matemática não é somente nas salas de aula, fazendo cálculos enormes para chegar em um resultado.
A matemática é algo simples, presente em nossa vida de forma tão natural que nem percebemos.
Ao classificarmos 20 situações onde ela está presente ficou ainda mais claro a sua importância e objetividade.
Depois em outro momento mostramos esta importância para as crianças que aprenderam a olhar as horas no relógio, e agora já sabem a hora de assistirem os seus desenhos favoritos, a hora de entrar e sair da escola,hora de brincar, etc.
Ensinamos também o valor das notas de dinheiro, e agora elas já sabem quanto precisam ter para comprar por exemplo um salgadinho na hora do recreio.
Contudo, foi um aprendizado para a gente também que na correria do dia a dia não percebemos estes detalhes tão simples.
Podemos concluir então que, a matemática não é chata como a maioria das pessoas acham, pelo contrário graças a matemática conseguimos realizar nossas atividades de forma simples e objetiva, conseguimos ter controle do tempo que precisamos para realizar algumas atividades, controlar nossos gastos e ganhos entre várias outras coisas.



Atividade proposta em sala de aula envolvendo operações matemáticas.

Escolhemos duas situações bem simples, olhar as horas no relógio e saber o valor das notas de dinheiro representadas nas figuras.

Apresentamos estas situações para 03 crianças do segundo ano do ensino fundamental.

1-Desenhar no relógio os ponteiros apontando as horas corretas de acordo com os horários escritos:

2- Escrever quanto vale cada nota de acordo com as figuras:



Para finalizar aplicamos um problema simples de adição envolvendo o preço de dois relógios:
Pedrinho comprou dois relógios para dar de presente para seus pais. Um relógio custou R$ 25,00 e o outro R$ 20,00. 
Pedrinho tinha R$ 55,00 ele conseguiu comprar? Será que sobrou troco? Se sim quanto sobrou?

A atividade foi aplicada para as crianças que conseguiram desenvolver de forma rápida, uma apresentou um pouco mais de dificuldade e a professora precisou intervir algumas vezes.
No final todas conseguiram desenvolver a atividade e chegar nos resultados corretos. 
E o mais legal é que aprenderam a ver as horas no relógio corretamente e fazer cálculos simples com o dinheiro.

OBS: Devido a política de privacidade da escola não foi possível fazer registro das crianças.

20 Situações em que as operações matemáticas são utilizadas.

A matemática está presente em nosso cotidiano em praticamente todas as nossas atividades diárias.
Veremos abaixo 20 situações em que as operações matemáticas aparecem:

1 - Escolher um canal na televisão;
2- Tomar um medicamento (quantidade e a hora correta de tomar);
3- Fazer uma ligação (discagem do número de telefone);
4- Ir ao mercado, padaria,etc (quantidade que vamos comprar, valor,etc);
5- Olhar o calendário (verificar dia/mês/ano);
6- Olhar as horas no relógio;
7- Contar dinheiro;
8- Pagar contas;
9- Receber Salário;
10- Localizar um endereço através do cep;
11-  Utilizar fita métrica (medir altura das crianças);
12- Comprar um calçado (tamanho e valor);
13- Utilizar ônibus para ir ao trabalho, escola,etc (número do ônibus, valor da passagem);
14- Consultar extrato bancário;
15- Comparar a nossa idade com a de outra pessoa;
16- Horário de entrar e sair do trabalho e da escola;
17- Ao pedir desconto em uma loja;
18 - Calcular juros ao atrasar uma conta;
19- Somar pontos em um jogo com filhos,amigos,etc;
20- Calcular nossas despesas mensais; 



quarta-feira, 10 de abril de 2013

A história da Matemática



Matemática (Origem na palavra grega “máthema” que significa ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí “mathematikós, que significa o prazer de aprender ciência.



A matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações.

A matemática vem sendo construída ao longo de muitos anos. Resultados e teorias milenares se mantêm válidos e úteis e ainda assim a matemática continua a desenvolver-se permanentemente.

A matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia, no Oriente Médio e há muito tempo busca-se um consenso quanto á definição do que é matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e formulam teorias com as quais tentam explicar as relações observadas.

É usada também como uma ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, tais como: engenharia, medicina, física, química, biologia e ciências sociais. O estudo de matemática pura, ou seja, da matemática pela matemática, sem a preocupação com sua aplicabilidade, muitas vezes mostrou-se útil, anos ou séculos adiante, como aconteceu com os estudos das cônicas ou de teoria dos números feitos pelos gregos, úteis, respectivamente, em descobertas sobre astronomia feitas por Kepler, no século XVII, ou para o desenvolvimento de segurança em computadores nos dias de hoje.



Construção dos Números

Desde o nascimento, as crianças convivem com números, noções de quantidade e espaço. Entender o “mundo” das crianças é um desafio, pois a cada dia se “descobre” um jeito diferente de contar ou de brincar com recursos diversos.

As novas descobertas no mundo infantil são sempre uma diversão. Tudo começa quando se aprende a mostrar a idade com os dedos, dividir doce com os amigos, a noção de espaço por onde se anda.

Os números têm significado no cotidiano da vida das crianças antes mesmo delas chegarem á escola: a idade, o número da casa, do telefone, etc. Elas brincam com objetos e com as palavras: um, dois, três, 20, 30..., fazem as suas contagens despreocupadamente, pulam os números, cantarolam numerais e muito mais...praticamente, inventam seu próprio sistema de numeração.

Desde cedo as crianças devem ser acostumadas a ouvir uma linguagem matemática empregada em diferentes contextos para que possam fazer a sua própria construção de significado na interação com os colegas e adultos do seu meio.

É importante que se comece a desenvolver desde cedo ideias fundamentais, que podem ser adquiridas dentro de uma estrutura de utilização e aplicação, do sentido de número, para que as crianças percebam que os números não existem só nos livros e são importantes para fazer cálculos, mas também são utilizados em muitas outras formas que não envolvem o cálculo, como por exemplo a localização, a ordenação, a identificação, a medição e a estimação.

A matemática tem uma relação importante com a lógica, pois para as crianças compreenderem o sentido de contagem eles devem compreender primeiro o que estão fazendo, o que significa contar, e não simplesmente o algarismo que corresponde aquela quantidade. Isso significa envolver a lógica em compreender diversos conjuntos de objetos com a mesma quantidade de elementos.



Os números são as regras dos seres e a Matemática é o regulamento do mundo.

(F. Gomes Teixeira)







domingo, 7 de abril de 2013

Perguntas desafiadoras, propondo refelexão sobre as possibilidades de representação do número solicitado no Ábaco.

As perguntas devem ser respondidas por crianças a partir de 09 anos, que já conheçam e saibam utilizar o ábaco.


1. Coloque nove dezenas,subtraia três dezenas, divida em dois.Qual o número final?


2. Coloque duas dezenas, tire dezessete unidades. Quanto sobra?


3.Coloque uma centena, e a converta em dezenas. 


4.Coloque três dezenas, subtraia por uma dezena e divida por 2. Qual o número obtido?